三十零章 : 真阐子的寻根之旅(1/4)
希🔧🔧尔伯特二十💼🗌三个问题当中的第一问，连续统基数问题。
连续统问题，即“在可数集基🖣数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
所谓“基数”，便是指集合的🖣“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就记做☼🄭“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认为，🚼数字的总数、无限的大就是道的数字。
阿列夫零🏯加一还是阿列🚼夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是🎶🕢阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字🔇完全没有意🄀义。
那么，世界🙶🎵上还有🗂😰🄾比这个无限大的数字更🝭🎜大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1🗓”这一个元素，那么它的幂集就有两个“🖶🗄1”还有空集?。
如果一个🏯集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1🔇⚇}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个🖣元素，那么它就有八个幂🐀☚集。当🖶🗄集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的🉥元素要多。如果一个集合有n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无限可数集合的🟎幂集，二的阿列夫零🉥次方，就是人类发现的第二个无限大的🅭数字阿列夫一。
而连续统问题，也可以概括为“🍋🆟阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存🌌♗不存在另一个基数？”。
有🔧没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问🏯当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答启发了🄀第十问的解答。🅭
连续统问题，即“在可数集基🖣数和实数集基数之间没有别的基数”的问题。
所谓“基数”，便是指集合的🖣“绝对测度”。一个集合里面有一个元素，那么这个集合的基数性就是一，有两个元素，基数性就是二。以此类推。
而“所有整数所有实数”这种无限可数集合，其基数性，就记做☼🄭“阿列夫零”神州称之为“道元零数”，最小的无限整数。
神州的古人曾经认为，🚼数字的总数、无限的大就是道的数字。
阿列夫零🏯加一还是阿列🚼夫零。阿列夫零加阿列夫零还是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零还是🎶🕢阿列夫零。
无限大、正无穷。普通的操作方式对于这个数字🔇完全没有意🄀义。
那么，世界🙶🎵上还有🗂😰🄾比这个无限大的数字更🝭🎜大的数码？
实际上是有的。
那就是“幂集”的基数。
如果一个集合有“1🗓”这一个元素，那么它的幂集就有两个“🖶🗄1”还有空集?。
如果一个🏯集合有“1，2”两个元素，那么它就有四个幂集空集?，集合{1🔇⚇}，集合{2}，集合{1，2}。
以此类推，当一个集合有三个🖣元素，那么它就有八个幂🐀☚集。当🖶🗄集合元素增加道了四个的时候，幂集就增加到了十六个。
一个集合的幂集，永远比这个集合的🉥元素要多。如果一个集合有n个元素，那么它就有2的n次方个幂集。
无限可数集合的🟎幂集，二的阿列夫零🉥次方，就是人类发现的第二个无限大的🅭数字阿列夫一。
而连续统问题，也可以概括为“🍋🆟阿列夫零和阿列夫一之间，究竟存🌌♗不存在另一个基数？”。
有🔧没有一个集合的基数，明确的大于一个无限大，小于另一个无限大？
这就是二十三问当中的第一问。
二十三问🏯当中。第二问、第十问是关系到算学根基的，被认为是极端重要的。也正是因为算主那“完备性、一致性、可判定性”的思想，所以这两问素来被相提并论。但从“提问者”的思路来说，第一问和第二问的关系。反而更为紧密。第一问和第二问，连续统和完备性，根基上是相连的。
第一问的问题引导出了第二问的问题，第二问的解答启发了🄀第十问的解答。🅭